Proposisi hipotetis adalah pernyataan kondisional yang berbentuk: jika P maka Q. Contohnya termasuk:
Jika dia belajar, maka dia mendapat nilai bagus.
Jika kita belum makan, maka kita akan lapar.
Jika dia mengenakan mantelnya, maka dia tidak akan kedinginan.
Dalam ketiga pernyataan, bagian pertama (Jika ...) diberi label anteseden dan bagian kedua (kemudian ...) diberi label konsekuensinya. Dalam situasi seperti itu, ada dua kesimpulan yang valid yang dapat ditarik dan dua kesimpulan yang tidak valid yang dapat ditarik - tetapi hanya ketika kita mengasumsikan bahwa hubungan yang dinyatakan dalam proposisi hipotetis adalah benar . Jika hubungan itu tidak benar, maka tidak ada kesimpulan yang valid dapat ditarik.
Pernyataan hipotetis dapat didefinisikan oleh tabel kebenaran berikut:
P | Q | jika P maka Q |
T | T | T |
T | F | F |
F | T | T |
F | F | T |
Dengan asumsi kebenaran proposisi hipotetis, dimungkinkan untuk menarik dua kesimpulan yang valid dan dua yang tidak valid:
Menegaskan Antecedent
Kesimpulan pertama yang valid disebut menegaskan anteseden, yang melibatkan membuat argumen yang valid bahwa karena anteseden itu benar, maka konsekuensinya juga benar. Jadi: karena memang benar dia memakai mantelnya, maka benar juga dia tidak kedinginan. Istilah Latin untuk ini, modus ponens, sering digunakan.
Menyangkal Konsekuensinya
Kesimpulan kedua yang valid disebut menolak konsekuensi, yang melibatkan membuat argumen yang valid bahwa karena konsekuensinya salah, maka anteseden juga salah. Jadi: dia kedinginan, karena itu dia tidak memakai mantelnya. Istilah Latin untuk ini, modus tollens, sering digunakan.
Menegaskan Konsekuensi
Inferensi tidak valid pertama disebut menegaskan konsekuensinya, yang melibatkan membuat argumen yang tidak valid bahwa karena konsekuensinya benar, maka anteseden juga harus benar. Jadi: dia tidak kedinginan, karena itu dia pasti mengenakan mantelnya. Ini kadang-kadang disebut sebagai kekeliruan akibatnya.
Menyangkal Anteseden
Inferensi invalid kedua disebut menyangkal anteseden, yang melibatkan membuat argumen tidak valid karena anteseden salah, maka, oleh karena itu, konsekuensinya juga harus salah. Jadi: dia tidak memakai mantelnya, karena itu dia pasti kedinginan. Ini kadang-kadang disebut sebagai kesalahan anteseden dan memiliki bentuk sebagai berikut:
Jika P, maka Q.
Tidak p.
Karena itu, Bukan Q.
Contoh praktisnya adalah:
Jika Roger seorang Demokrat, maka ia liberal. Roger bukan Demokrat, karena itu ia tidak boleh liberal.
Karena ini adalah kekeliruan formal, apa pun yang ditulis dengan struktur ini akan salah, tidak peduli istilah apa yang Anda gunakan untuk mengganti P dan Q.
Memahami bagaimana dan mengapa dua kesimpulan di atas terjadi dapat dibantu dengan memahami perbedaan antara kondisi yang diperlukan dan cukup. Anda juga dapat membaca aturan inferensi untuk mempelajari lebih lanjut.